Анна Карповна Кривцова всегда относилась к профессии учителя творчески, отличалась высокой дисциплинированностью и большим трудолюбием. За успехи в области образования и воспитания детей учитель начальных классов средней школы №2 города Шебекино неоднократно награждалась почётными грамотами городского и областного отделов народного образования. В 1945 году она была награждена медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг».
Отличником народного просвещения РСФСР Анна Карповна стала в 1960 году. Звание заслуженного учителя РСФСР ей было присвоено в 1965 году.
Глава администрации Шебекинского городского округа Владимир Жданов, председатель Совета депутатов Шебекинского городского округа Анатолий Светличный и секретарь Шебекинского местного отделения партии «Единая Россия» Галина Шаповалова приехали домой к уважаемой юбилярше, сердечно её поздравили. Они выразили горячую благодарность, сказали самые добрые пожелания крепкого здоровья, благополучия и долголетия, а также вручили Анне Карповне Кривцовой Персональное поздравление Президента Российской Федерации Владимира Владимировича Путина.